数学考研必看：常见题型解析与解题技巧总结

　　一、考研高等数学部分

　　极限问题

　　常见题型：求函数极限、求数列极限、无穷小比较等。

　　解题技巧：

　　(1)运用极限的四则运算法则;

　　(2)利用等价无穷小替换;

　　(3)运用泰勒公式展开;

　　(4)使用夹逼定理。

　　导数与微分

　　常见题型：求函数导数、高阶导数、隐函数导数等。

　　解题技巧：

　　(1)熟练掌握导数的定义;

　　(2)运用导数的四则运算法则;

　　(3)求隐函数导数时，注意运用链式法则;

　　(4)掌握常见函数的导数公式。

　　不定积分与定积分

　　常见题型：求不定积分、定积分、变限积分等。

　　解题技巧：

　　(1)熟练掌握积分的基本公式;

　　(2)运用换元积分法和分部积分法;

　　(3)注意积分上限和下限的替换;

　　(4)掌握定积分的性质和计算方法。

　　二、考研线性代数部分

　　行列式

　　常见题型：求行列式、行列式的性质等。

　　解题技巧：

　　(1)运用行列式的展开公式;

　　(2)掌握行列式的性质;

　　(3)注意运用初等变换。

　　矩阵

　　常见题型：矩阵的运算、矩阵的逆、矩阵的秩等。

　　解题技巧：

　　(1)熟练掌握矩阵的运算规律;

　　(2)求矩阵的逆时，运用初等变换;

　　(3)矩阵的秩等于其行阶梯形矩阵的非零行数。

　　线性方程组

　　常见题型：解线性方程组、判断线性相关性等。

　　解题技巧：

　　(1)运用高斯消元法;

　　(2)掌握克莱姆法则;

　　(3)注意方程组系数矩阵的秩与增广矩阵的秩的关系。

　　三、考研概率论与数理统计部分

　　随机事件与概率

　　常见题型：计算事件的概率、条件概率等。

　　解题技巧：

　　(1)掌握概率的基本公式;

　　(2)运用全概率公式和贝叶斯公式;

　　(3)注意事件间的关系。

　　离散型随机变量

　　常见题型：求离散型随机变量的分布律、期望、方差等。

　　解题技巧：

　　(1)掌握常见离散型随机变量的分布律;

　　(2)运用期望和方差的定义及性质;

　　(3)注意概率论与实际问题的联系。