2020年10月A-Level数学D1考情回顾及备考指导

A-Level的数学包括基础数学和进阶数学

在内容上基础数学和进阶数学有连续性

但这是A-Level的两门独立课程

学生可以单独选择其中一门

但中国学生一般会都选

数学的内容有四大模块

纯数学（Pure Mathematics）

统计数学（Statistics）

机械数学（Mechanics）

决策数学（Decision Mathematics）

A-Level数学总共有14个单元

学生可以根据要求在这14个单元中

选择12个单元学习考试

很多学生经常会把数学

当作一个需要强大的计算能力的科目

但是从上面所说的

我们能看出计算只是占了一小部分而已

它还要求清晰的思维能力

和将具体的设想运用到一般化问题中的能力

下面我们一起跟着锦秋数学组老师

回顾下A-Level数学十月考试

整理出21年1月考试备考方向

快来！纯干货！

锦秋带你梳理A-Level数学考点啦！！

考试代码及时间：

WST11/01，2020年10月14日

本题考查D1第3章Kruskal’s algorithm求MST以及根据distance matrix画出weighted network。本题难点在于有些cycle对于学生来说可能难以发现，易错点在于学生看到distance matrix容易条件反射用Prim’s algorithm去求解。本章的Prim算法考查在第三题的TSP算法中得到了体现。

类似真题：

Jan 2016 Q2

本题考查D1第1章bubble sort相关内容以及first-fit decreasing bin packing algorithm。亮点在于对bubble sort的灵活考查，给出了list问学生最多来自哪一轮排序过后的结果，需要学生深入理解bubble sort的原理，每一轮pass过后至少确定1个数字在正确的position上。本章的quick sort和binary search以及其他bin packing algorithm在本次考试中没有涉及。

类似真题：

June 2015 (IAL) Q2

本题考查D1第5章travelling salesman problem (TSP)。亮点在于a问对于initial upper bound和shortcut method的考查，在2019年6月和2020年1月的真题中从未出现过。本题的nearest neighbor algorithm和利用RMST求lower bound的方法均属于常规考查。

类似真题：

Jan 2020 (WDM11) Q1

本题考查D1第6章activity on arc的画图题，过程中共需要用到5个dummy activities，其中2个的使用略有难度。此外，本题还要求根据画出来的activity network判断剩余的critical activities以及可能的critical path，思路与2019年6月的D1真题极为相近。

类似真题：

June 2019 (IAL) Q6

本题考查D1第6章critical path analysis，其中包括early and late event time的计算、工人数的lower bound、scheduling diagram的画法。略有新意的是最后一问对于缩短工期的考查，需要学生灵活运用所学知识进行判断。本题难点在于消耗的时间可能较长一些。本章的Gantt chart画图在本次考试中未涉及。

类似真题：

June 2018 (IAL) Q5

本题考查D1第7章linear programing problem。主要是根据feasible region写出对应的inequalities，以及用给定的optimal solution和vertex testing method去求解参数的范围。本题计算量不大，在之前的真题中也出现过类似考查。

类似真题：

June 2019 (GCE) Q6

本题考查D1第3章Dijkstra’s algorithm，以及第4章route inspection算法。题目设置与Jan 2017 Q6较为相似，都是weight中含有未知的x，需要在接下来的求解中分类讨论。本题的亮点在于b问强调了恰好重复4条边，来帮助学生确定选择的是a问中的哪一条route。

类似真题：

Jan 2017 Q6

本题考查D1第7章linear programing problem。主要是formulate the problem，以及通过增加条件，使三元变量变为二元变量，去寻找optimal solution。学生在列不等式的时候，需要注意把coefficients化为整数。此外，最后算total cost的时候别忘了还有第三个变量的cost。

类似真题：

Jan 2020 Q7

本次D1考试计算量较大，出现了一些对算法灵活考查的小问，也有个别在此前真题中从未出现的题型。这需要教师在平时的教学中注意到更多的细节，引导学生真正理解算法的原理，而不是仅仅掌握做题的套路。对考前充分复习了的孩子，如果计算上细心一点，相信拿到满意的分数并非难事。