SAT math 2011题型分析

　　文/赵晓楠

　　一年几度的SAT考试在按部就班的举行，眼看2011年的几场就要来到，大家都彼此好奇，是否能从前人已走过的踪迹上寻出一些道道来。为了让大家更完整(除了数学，其他部分的分析应该已经出炉了)的把握2011年的考试趋势，本人也愿拿出总结历年考题的本领来分享一下剖析2011年1月和5月的数学部分的成果，希望在众中国考生面前不是班门弄斧。

　　总的来说，数学部分依然持守着“难度稳定，无难怪题”的这条“不成文的原则”，但还是有它们自身清晰地特点的，以下是两次考试的分析细节。

　　2011年1月SAT数学部分考题分析：

　　Numbers & Operations

　　这一部分的考点是出现最多的，因为它既可以单独出题，又可以很轻易的和其他考点combine。这部分的主体是基础数理论，大家攻克这部分的方式是巩固单词以及扎实的把握数理论中的各个小概念——小学所学的很多易忘知识点要再次抓起来。

　　我们在历年考题中见过的ratio、new definition、数列、韦恩图、值及几位数的推理等问题，在本次考试中都非常忠实的出现了，下面强调几个点：

　　Ratio：它在每个section中的忠实占据给我们带来不少宽心，跟大家强调的点依然是，看清楚是谁比谁——the ratio of 谁 to 谁，把握住这个关键，粗心的问题也不解决了。

　　New definition：它分为两种题型——定义新符号(符号定义)和定义新概念(文字定义)。符号定义需要用加减乘除这四种基本运算来定义新符号，而文字定义就是在我们已知的基本概念的基础上提出一个新理论，问我们这个理论有什么特点或者哪个数字符合这个理论，要求我们对基本概念的熟练掌握。本次考试是文字的形式。

　　Remainder：它不是次次出现，一旦出现也惊不了人。题目类型总是，a除以n余数为x，b除以n余数为y，问：1. a+7除以n余数为几?2. ab除以n余数为几?3. a+b除以n余数为几?4. a+b除以n/2余数为几?我们的方法永远是赋值法，赋值的时候赋几呢?a=n+x么?没有必要的，直接让a=x就可以了，这是最简单的a值。

　　数列：关于数列问题，我们很少见到求和的要求，更何况既非等差也非等比数列的求和。这次遇到了!但一点都不用怕，虽然是个我们不能看出规律的数列，但SAT考官们非常善解人意的用公式告诉了我们它的规律，我们只需要充分使用它给的信息，无需用太多数学脑细胞。

　　Algebra & Functions

　　这一部分的难度是有一定的增长趋势的，但相当缓慢，还是在中国考生的可控范围内，例如，之前的考试常常按两点求斜率的思路出题，现在的要求加深的一步：两点求直线，甚至问你collinear的情况——这不是个常见单词，这就需要大家凭这前缀的积累来猜测：共线的;再例如，之前的考试对抛物线这个考点把握的非常小心，很少考到抛物线的顶点式，这次也考到了;另外，值得强调的是，解不等式的题目也从之前的一次变为了二次，所以不了解二次不等式解法的同学从今以后要警醒了!

　　Geometry & Measurement

　　这一部分相当稳定，每年的考题不外乎是：90度、180度和360度这几个特征角的运算，三角形勾股定理，三角形或某四边形的周长，isosceles(等腰三角形)、弧长，扇形比例。今年也不例外，但值得强调的是，简答题的一个题，它是个找规律的题目，不是找数的规律，而是图形的个数变化规律，这种题可以有两种方法：从“个数”出发，数出已被画出的图形的个数，之后找这个“个数”也就是数字规律，适合于对代数敏感的同学;另一种就是从“图形”出发，找图形增长的规律，这适合于对几何形状敏感的同学。两种方法都可以大胆使用。

　　Data analysis, statistics & probability

　　这一部分题目在本次考试中的特点是短小精干，不再是原来的带有图表的长篇题目了。

　　这次Combination与数的奇偶性联合考，看似有新意，其实我们能够看穿它的意图的;Probability的独立和非独立事件是之前我在课堂上一直强调的，因为这是概率统计的根本，但无奈一直没有考到，同学不是特别重视——非常高兴的是，这次终于考到了，希望能够引起同学们的重视(见20min section的13题)

　　2011年5月SAT数学部分考题分析

　　关于这份题，它相对1月考试变化不大。以下在每个categorization中强调几个点。

　　Numbers & Operations

　　从2005年至今，我们发现Translation的题目的主干句一直都是… is b less/more than c times x和n times as … A as B(n永远是与第二个as后面的名词相乘的)

　　充分使用赋值法，但要考虑所赋的值是否具有代表性。

　　读数轴上的值在1月出现了，在5月又出现了。需要引起我们的注意：数轴上的每个space不一定是代表1，打破这个固有思维。

　　Algebra & Functions

　　指数运算规则中，勿忽视：1/an =va-n和n√am = a m/n

　　Directly proportional to表示成正比我们常见到，但表示反比的inversely proportional to不要忽视

　　Geometry & Measurement

　　Intersection、diagonal等不常见的几何名词一定要熟知

　　区分圆的半径radius和直径Diameter、面积area和周长perimeter，你可能会说：这有什么难的，这几个单词我早就记住了。但一做题的时候很容易犯这种把radius当做Diameter的糊涂，不是么?所以，看到这种圆的题目，能够把这几个单词的首字母圈起来，题型自己!

　　“##(not shown)”是我们经常在几何题中见到的，这个时侯要注意：不要把图中已经show出来的某个图形或者线当做这里题中告诉你not shown的##。(见带有简答题的那个section的7题)

　　Data analysis, statistics & probability

　　这部分的题目相对较少，很多不习惯做combination和probability题目的同学可能会很高兴，但这次少不代表着它的趋势是越来越少，相反，我认为，在下次考试中它“重振旗鼓”的概率很大，希望在这部分是弱项的同学保持重视。

　　非常高兴能够与大家分享，希望大家有所收获。